SPIの速さと旅人算は、どう式を立てるか

速さの設問で手が止まる原因は、たいてい公式ではない。そろっていないのは、時間の単位と距離の単位。それを混ぜたまま式を立てている。

分速80mと時速4.8kmは同じ速さだが、片方をmのまま、片方をkmのまま式に入れれば答えは合わない。しかも計算そのものは通ってしまうので、選択肢に近い数が出て、間違いに気づけない。

図を引いて単位をそろえるところまでを固定の作業にする。あとは1つの式で処理するだけ。

目次

1. 公表されている検査時間の範囲
2. 速さの設問は3つの量しか出てこない
3. 手順3つ：図を引く、単位を決める、式を1本
4. 出会いと追いつきは同じ式で処理する
5. 単位換算は2つ覚えれば足りる
6. 往復・平均の速さで落とさないために

公表されている検査時間の範囲

まず、公表されている枠を確認しておく。

リクルートマネジメントソリューションズ社の料金ページには、大卒採用向けの検査時間が方式ごとに記載されている。SPI3-Uはテストセンター・インハウスCBT・WEBテスティングで65分、ペーパーテスティングで110分である。能力検査のみのGAT-Uはインハウスで35分、ペーパーで70分、英語能力検査のENGはペーパーで30分と記載されている（同社サイト・2026年9月6日確認）。

この時間のうち非言語にどれだけ割かれるか、そのうち速さを扱う設問がいくつ出るかは公表されていない。したがって「速さに何分使えるか」は事前には作れない。

参考までに他社の記載も見ておく。ヒューマネージ社の考察力検査 C3 は、言語・数理に関する潜在的能力を測定すると記載されている。検査時間30分（別に60分の版もある）、回答方式はマークシート方式である（同社サイト「知的能力検査 i9 / C3 / J3 / P3」ページ・同日確認）。日本エス・エイチ・エル社のGABは所要時間80-90分、実施形態は紙・Web・テストセンター方式である（同日確認）。

3社とも計算を扱う帯を持っているが、設問の分野名を細かく公開している社はない。「旅人算」は受検者側・教材側の呼び名である。

速さの設問は3つの量しか出てこない

速さの設問に出てくる量は3つだけである。距離と速さと時間。関係も1本しかない。

距離 ＝ 速さ × 時間

割り算の2本（速さ＝距離÷時間、時間＝距離÷速さ）は、この1本を移項しただけである。3本覚えるのではなく、1本だけ覚えて移項するほうが思い出す手間がない。

設問で問われるのはこの3つのうちどれか1つだから、作業は「他の2つを埋めて、残りを出す」に還元される。埋まらない量があるなら、そこが未知数になる。

手順3つ：図を引く、単位を決める、式を1本

手順1、直線を1本引く。 出発点と到着点を端に置き、登場人物を矢印で書き込む。同じ向きに進むのか、向かい合って進むのか。この時点で目に見える形にしておく。頭の中で向きを保持しない。

手順2、単位を一つに決めて、すべての数を書き換える。 分と時間が混ざっていたら分に、mとkmが混ざっていたらmに寄せる。合わせる先は選択肢の単位。設問文の単位ではない。最後に戻す手間が消える。

手順3、距離＝速さ×時間の式を1本立て、未知数を1つだけにする。 未知数が2つ残ったなら、条件を読み落としている。図に戻って書き足す。

この3手順のうち、飛ばされやすいのは手順1である。図を引かずに式から入ると、出会いなのか追いつきなのかを取り違える。条件を紙の上に降ろす発想は、推論を作業図に落とすときと同じである（SPIの推論を作業図に落とす手順）。

出会いと追いつきは同じ式で処理する

2人が動く設問は、2種類に見えて1種類である。

向かい合って進む（出会い）：2人が縮める距離は、1つの時間あたり「速さの和」だけ縮む。 同じ向きに進む（追いつき）：縮める距離は、1つの時間あたり「速さの差」だけ縮む。

どちらも「縮めるべき距離 ÷ 縮まる速さ ＝ かかる時間」で処理できる。違うのは和を取るか差を取るかだけである。

たとえば2人が1,200m離れていて、分速70mと分速50mで向かい合って進むなら、縮まる速さは120m/分、1,200 ÷ 120 = 10分。同じ向きに進んで後ろの人が追いつくなら、縮まる速さは20m/分、1,200 ÷ 20 = 60分。

図の矢印が向かい合っていれば和、同じ向きなら差。手順1で引いた図が、そのまま和か差かの判定に使える。図を引く意味はここにある。

単位換算は2つ覚えれば足りる

換算でつまずかないために覚えておく変換は2つでよい。

• 時速から分速へ：60で割る（時速4.8km ＝ 分速0.08km ＝ 分速80m）
• kmからmへ：1,000を掛ける

秒速が出てくる設問では、分速をさらに60で割る。掛ける数・割る数はどちらも60と1,000しか出てこないので、換算表を覚える必要はない。

換算の向きを間違えないためには、単位を紙に先に書いて、数字を後から入れる書き方が効く（計数で桁を間違えないメモの書き方）。

往復・平均の速さで落とさないために

この帯で最も落としやすいのが、往復の平均の速さである。

行きが時速40km、帰りが時速60kmのとき、平均は時速50kmにならない。時間の長さが違う2つの速さは、単純に平均できない。速さが時間あたりの量だからである。

正しい手は一つ、全体の距離を全体の時間で割ること。片道を120kmと置くと、行きは3時間、帰りは2時間である。往復240kmを5時間で走ったことになるので、平均は時速48kmである。

片道の距離は自由に置いてよい。2つの速さの最小公倍数（この例なら120）を置くと、割り切れて計算が軽くなる。これは仕事算で全体を最小公倍数に置くのと同じ手である（SPIの仕事算）。

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速さの設問は、覚える式が1本しかない分野である。それでも落とすのは、式に入る前の準備（図と単位）を省いているからである。直線を1本引き、単位を選択肢に合わせる。この2つを作業として固定すれば、あとは移項だけ。

SPIの科目ごとにどの手順を当てるかはSPIの設問パターンと手順にまとめている。非言語をどこから埋めるかはSPI 非言語の「苦手」を潰す定石で整理した。

玉手箱・SPI・TG-WEBの3形式の解答は、「定石ノート Webテスト編」（税込3,980円・買い切り）に収録している。各行に、問題の冒頭の一文と解答が並ぶExcelファイルである。