SPI 비언어의 '약점'을 없애는 정석
SPI의 비언어 대비라고 하면, 많은 취준생이 먼저 추론을 떠올립니다. 조건이 흩어져 있고 참・거짓을 좁혀가는 추론은 확실히 만만치 않습니다. 하지만 비언어의 실점은 오히려 추론 이외의 수수한 분야에서 조용히 쌓이는 경우가 많습니다. 손익산・작업산・속도산・확률・집합 ── 중학교나 고등학교에서 한 번은 접했을 분야가, 몇 년의 공백을 거쳐 '풀 수 있을 텐데 손이 안 나가는' 약점으로 남습니다.
추론의 5가지 국면(순서・대응・거짓말쟁이・위치・그룹 나누기)에 대해서는 다른 글 SPI 추론의 빈출 유형을 5국면으로 분류한다에서 풀이 방식을 정리했습니다. 이 글에서는 거기에 깊이 들어가지 않고, 추론 이외의 빈출 5분야로 판을 좁힙니다. 약점이 어디서 생겨나는지, 분야마다 어떤 정석을 적용하는지, 그리고 약점을 득점원으로 바꾸는 반복의 유형까지 한 단계 더 파고듭니다.
한국의 GSAT 수리영역과 비교하면: 한국의 대기업 인적성검사 수리영역도 속도・확률・집합 같은 개념을 다루지만, 한국 교육과정에서는 이런 문제를 '손익산' '작업산'처럼 별도의 이름으로 분류해서 부르지 않습니다. 일본의 SPI는 이 5분야를 각각 고유명사처럼 부르는 것이 특징이라, 수학 자체는 낯설지 않아도 '손익산이 뭐지'라는 용어의 벽에서 먼저 멈칫하게 되는 경우가 있습니다. 이 글에서 각 분야를 정의부터 짚고 가는 것은, 그 용어의 벽을 넘기 위해서이기도 합니다.
목차
비언어가 '약점'이 되는 이유
비언어가 약점이 되는 이유는 크게 세 가지로 정리할 수 있습니다. 첫째, 대비 의식이 추론에 치우치기 쉽다는 점입니다. 추론은 딱 봐도 어렵고 대비서에서도 지면을 많이 할애하기 때문에, 손익산이나 속도산 같은 계산 분야가 '쉬운 것'으로 뒤로 밀립니다. 그런데 본번에서 발목을 잡는 것은 이렇게 뒤로 미룬 분야인 경우가 적지 않습니다.
둘째, 공백입니다. 손익산이나 작업산의 사고방식은 중학교・고등학교 입시에서 다룬 내용과 겹치는 부분이 많지만, 취업활동 시기에는 몇 년의 공백이 있습니다. 공식 자체는 떠올릴 수 있어도, 원가를 100으로 놓는 것처럼 계산을 가볍게 만드는 방식을 잊어버렸다면 한 문제에 불필요한 시간이 걸립니다.
셋째, 시간 압박입니다. SPI는 한 문제당 쓸 수 있는 시간이 짧은 경향이 있어서, 풀이 유형을 떠올려가며 풀어서는 시간이 부족합니다. 즉 비언어 약점의 정체는 '모른다'가 아니라 '유형을 떠올리는 데 시간이 걸린다'인 경우가 많습니다. 그렇다면 대비의 방향은 반복으로 유형을 몸에 되돌리는 것으로 정해집니다.
추론 이외의 빈출 5분야
추론 이외에 출제되기 쉬운 것은 다음 5분야입니다. 모두 국면의 겉모습은 다르지만, 적용할 정석은 분야마다 정해져 있습니다.
손익산・비율은 원가・정가・판매가・이익률의 관계를 다루는 분야입니다. 할인・할증, 비율이나 백분율 같은 비율 설문 전반도 여기 포함됩니다. 퍼센트를 왕복 계산하다가 자릿수나 방향을 놓치기 쉬운 국면입니다.
작업산은 여러 사람이나 기계가 하나의 일을 분담했을 때의 소요 시간을 구하는 분야입니다. 'A와 B가 함께 하면 며칠 만에 끝나는가'라는 형태가 전형적이며, 분수를 다루다가 손이 멈추기 쉽습니다.
속도산(속력・거리・시간)은 여행자 문제・통과 문제・유속 문제 등의 파생을 포함하는 분야입니다. 단위를 착각하는 것과, 만남・추월 상황을 정리하다가 막히는 국면이 많습니다.
확률은 순열・조합을 바탕으로 사건이 일어날 가능성을 구하는 분야입니다. 경우의 수를 세는 방법을 처음에 잘못 잡으면 그 뒤가 전부 무너집니다.
집합(벤 다이어그램)은 두세 개 집합의 중복을 정리해서 해당하는 인원 수 등을 구하는 분야입니다. 중복을 이중으로 세는 실수가 일어나기 쉽습니다.
분야별 정석 풀이 방식
분야가 나뉘면 적용할 풀이 방식은 정해져 있습니다. 국면마다 첫 수를 하나씩 갖고 있으면 망설임이 사라집니다.
손익산은 원가를 100(또는 1)으로 놓는 것이 정석입니다. 구체적인 금액이 제시되지 않아도, 원가를 기준값 100으로 삼아 정가・판매가를 따라가면, 퍼센트의 왕복이 한 방향의 곱셈으로 정리됩니다. 예를 들어 '원가에 2할의 이익을 예상해서 정가를 매기고, 그 정가를 1할 할인해서 팔았다'는 설문이라면, 원가 100 → 정가 120 → 판매가 108로 따라가기만 하면, 원가 대비 이익이 8이라는 것이 한눈에 나옵니다. 금액을 문자로 놓고 연립방정식을 세우는 것보다, 기준을 100으로 고정하는 쪽이 빠릅니다. '이익률'이 원가 대비 비율인지 판매가 대비 비율인지는 설문마다 처음에 확인해둡니다.
작업산은 전체 일의 양을 1로 놓습니다. 각자가 하루에 해내는 일의 양을 분수로 내고, 그것을 더하면 소요 시간이 나옵니다. 분수가 복잡해질 것 같을 때는, 일수의 최소공배수를 전체량으로 다시 잡으면 계산이 가벼워집니다. 'A는 6일, B는 3일에 끝내는 일'이라면, 전체량을 6으로 놓으면 하루당 A=1・B=2가 되어, 둘이서 하루에 3, 즉 2일 만에 끝난다고 암산에 가까운 속도로 낼 수 있습니다.
속도산은 단위를 먼저 맞추는 것이 첫 수입니다. 분속과 시속, 미터와 킬로미터가 섞인 설문은 판 위에 올리기 전에 단위를 통일합니다. 만남・추월 문제는 선분도나 다이어그램으로 위치 관계를 시각화하면 식을 세울 때 헤매지 않습니다. 속력・거리・시간 셋 중 둘을 알면 나머지 하나는 정해진다는 관계를, 그림 위에서 확인하는 습관을 들여둡니다.
확률은 순열(줄 서는 순서에 의미가 있다)과 조합(고르기만 한다)의 구별을 처음에 정합니다. 여기가 애매한 채로 진행하면 토대부터 무너집니다. '적어도 1개'를 묻는 설문은, 여사건을 구해서 전체 1에서 빼는 방식을 유형으로 갖고 있으면 빠릅니다.
집합은 집합이 두 개면 벤 다이어그램, 속성이 2축으로 나뉘면 2×2 표를 그립니다. 어느 쪽이든 포함배제의 원리(중복을 한 번만 뺀다)를 식으로 갖고 있으면, 그림 그리는 방식이 헷갈려도 검산이 됩니다.
약점을 없애는 반복 사이클
유형을 머리에 넣어도 본번의 속도로 낼 수 없으면 득점이 되지 않습니다. 약점을 없애는 반복은 다음 3수의 사이클로 돌립니다.
첫 수, 오답한 설문을 분야 라벨(손익・작업・속도・확률・집합)로 분류합니다. 어느 분야에서 놓치고 있는지 보이지 않으면 대비할 방법이 없습니다. 둘째 수, 같은 분야를 몰아서 연속으로 풉니다. 분야를 넘나들며 무작위로 푸는 것보다, 한 분야를 집중해서 돌리는 편이 유형이 정착하기 쉬운 경향이 있습니다. 셋째 수, 푼 뒤에 '어느 분야에서・몇 수째에・왜 막혔는가'를 기보로 적어 남깁니다. 막히는 분야가 치우쳐 보이면 거기에 반복을 집중시키면 됩니다.
이 사이클을 돌리면 약점이었던 분야가 '보는 순간 손이 움직이는' 득점원으로 바뀌어갑니다. 반복으로 유형을 다졌다면, 나머지는 본번에서 그것을 다 쏟아내는 것뿐입니다. 당일의 동작 ── 준비물・시간 배분・퇴실 후 기보를 남기는 법 ── 은 다른 글 테스트센터 당일의 동작 ── 도착부터 퇴실까지에서 다룹니다.
대비 정리
비언어의 약점은 추론만의 문제가 아닙니다. 오히려 손익산・작업산・속도산・확률・집합이라는 추론 이외의 5분야에서 조용히 득점을 놓치고 있는 경우가 많습니다. 이것들은 지식으로서 어려운 것이 아니라, 유형을 떠올리는 속도가 부족할 뿐인 경우가 적지 않습니다.
그렇기 때문에 분야별 정석 풀이 방식을 반복으로 몸에 되돌리는 작업이 효과가 있습니다. 오답을 분야로 분류하고, 같은 분야를 몰아서 돌리고, 기보로 막힘의 치우침을 본다 ── 이 꾸준한 사이클이 비언어 전체의 상향으로 이어집니다. 5분야를 포함한 빈출 패턴의 풀이법과 답을 정리한 자료도 준비되어 있습니다. 분야별 풀이 방식을 한 권으로 확인하고 싶다면 이곳에서 참조할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
Q. 추론과 계산 분야(손익산・속도산 등)는 어느 쪽을 먼저 대비해야 하나요
일률적으로 말할 수는 없지만, 먼저 자신의 실점 경향을 파악하는 것이 정석입니다. 지금까지 푼 문제를 분야로 분류해서, 오답이 많은 쪽부터 착수합니다. 많은 응시자가 추론에 의식이 쏠리기 쉬워서, 계산 분야에서 놓치는 것이 맹점이 되는 경우가 적지 않습니다.
Q. 손익산이나 속도산은 중학교 입시 내용과 같은가요
출제의 토대가 되는 사고방식은 공통되는 부분이 많습니다. 다만 SPI는 한 문제당 시간이 짧은 경향이 있어서, 공식을 떠올리는 속도와, 원가를 100으로 놓는 것처럼 계산을 가볍게 만드는 방식을 갖고 있는지에 따라 걸리는 시간이 달라집니다.
Q. 확률이 특히 약한 경우, 어디서부터 손을 대면 좋을까요
먼저 순열과 조합의 구별을 다져두면 좋습니다. '줄 서는 순서에 의미가 있는가'에 따라 경우의 수를 세는 법이 달라지므로, 여기가 애매한 채로 확률로 넘어가면 토대부터 무너집니다. '적어도'를 묻는 설문은 여사건으로 전체 1에서 빼는 방식을 유형으로 갖고 있으면 침착하게 처리할 수 있습니다.
Q. 집합 문제는 벤 다이어그램과 표 중 어느 쪽으로 풀어야 하나요
집합이 두 개면 벤 다이어그램, 속성이 2축으로 나뉘면 2×2 표가 다루기 쉬운 경향이 있습니다. 어느 쪽을 그리든, 포함배제의 원리(중복을 한 번만 뺀다)를 식으로 갖고 있으면 그림 그리는 방식이 헷갈려도 검산할 수 있습니다.