TG-WEB 旧型「命題」を5秒で判定する定石

TG-WEB 旧型の言語分野で最も時間を奪う形式が「命題」である。「AならばB」「BならばC」が並び、選択肢の真偽を問われるため、論理学の素養がない受験者にとっては、設問を読むだけで思考が止まる形式だ。

しかし命題問題の正体は単純である。判定すべきは対偶・裏・逆の3変形のみ。判別表を頭に焼き付ければ、5秒で処理の方針が決まる。なおこの「5秒」は、手順を体に入れたときに目指す目安であり、計測して得た平均値ではない。

命題の3変形：対偶・裏・逆

ある命題「PならばQ」が与えられたとき、関連する命題が3つ生成される。

§ 対偶：「QでないならばPでない」 § 裏：「PでないならばQでない」 § 逆：「QならばP」

この3つのうち、元の命題と必ず真偽が一致するのは対偶のみである。裏と逆は元の命題が真であっても、偽になることがあり、ここを抑えれば命題問題の半分は終わる。

例として「猫ならば動物である」を考える。対偶「動物でないならば猫でない」は真である。裏「猫でないならば動物でない」は偽（犬は猫でないが動物だ）。逆「動物ならば猫である」も偽（犬は動物だが猫ではない）。

判別の核は次の表に集約される。

元の命題	対偶	裏	逆
PならばQ	真	不定	不定

「不定」とは「真とは限らない」という意味であり、選択肢として並んだら原則は偽として処理する。ただし設問が「次のうち必ず正しいものを選べ」であれば、「必ず正しい」のは対偶だけなので、不定の選択肢は除外される。

逆に「次のうち誤りを含むものを選べ」であれば、候補に上がるのは裏と逆。裏と逆は反例で潰せるため、具体例を一個でも頭の中で作れば落とせる。

設問が並んだら次の手順を踏む。

手順1、元の命題を「PならばQ」の形に書き換える。日本語が回りくどい場合でも、主語と述語の方向だけを抜き出す。

手順2、選択肢の各文を、元の命題に対して対偶・裏・逆・無関係のいずれであるかをラベル付けする。「PでなければQでない」とあれば裏、「QならばP」とあれば逆、「QでないならばPでない」とあれば対偶だ。

手順3、設問の問いに応じて、対偶のみを真／裏と逆は不定として切り分ける。

この3手順を問題用紙の余白でやれば、命題問題は短時間で方針が固まる。判別に迷うのは、選択肢の文が長く、PとQの対応がぼやけているときだけ。そのときは選択肢の主語と述語を矢印で結び、元の命題と同じ方向か逆方向かを確認する。

命題問題には、3つ4つの命題が連鎖して三段論法を要求する変形も出る。「AならばB」「BならばC」が与えられ、「AならばC」が成立するか問われる形式だ。

三段論法が成立する条件は単純で、矢印が同じ方向で繋がっているかを見ればよい。「AならばB」「BならばC」は A→B→C と繋がるので、A→C は成立する。

しかし「AならばB」「CならばB」のように、矢印の終点が共通でも、A→C は導けない。矢印の方向が合っていなければ三段論法は組めない。ここが深追いしないための見極めである。

矢印を図に描き、繋がらない選択肢は成立しないものとして即座に外す。3つ以上の命題が並んだら、迷わずまず矢印図を引く。これが連鎖型における最初の手順だ。

命題問題で最初にやることは「対偶／裏／逆／三段論法のどの型か」を見抜くことである。

設問を読む前に眺めるのは、選択肢の語順。「PでなければQでない」が並べば裏の判定、「QならばP」が並べば逆の判定、「AならばC」が出ていれば三段論法である。

型が決まれば手は決まる。対偶の型なら判別表の最左列を当て、裏・逆の型なら反例を一個用意し、三段論法の型なら矢印を引く。

命題問題で本当に避けたいのは、選択肢を一つずつ全文読み込んで時間を溶かすことだ。判別表を持っているなら、対偶以外は不定で切れるので、短時間で型を確定し、残り時間を計算問題に回す。これが TG-WEB 言語分野での時間の作り方である。